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numerical-stability - 分析并约束偏微分方程数值模拟的稳定性。

分析与约束含时偏微分方程模拟的数值稳定性,辅助选择时间步长及诊断爆算问题。

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更新于: 2026-09-16
偏微分方程数值稳定性CFL条件冯诺依曼分析刚性数值模拟

能力

校验 CFL 和 Fourier 条件检测物理问题的刚性进行冯·诺依曼稳定性分析检查矩阵条件数

典型输入

网格间距时间步长平流速度

典型输出

CFL 与 Fourier 指标推荐的时间步长稳定性判定结果

该技能可以做什么

  • 校验 CFL 和 Fourier 条件
  • 检测物理问题的刚性
  • 进行冯·诺依曼稳定性分析
  • 检查矩阵条件数
  • 推荐稳定时间步长

输入

  • 网格间距
  • 时间步长
  • 平流速度
  • 扩散率
  • 反应速率
  • 维度
  • 格式类型
  • 矩阵文件
  • 特征值估计

输出

  • CFL 与 Fourier 指标
  • 推荐的时间步长
  • 稳定性判定结果
  • 放大系数分析结果
  • 矩阵条件数
  • 刚性检测结果

要求

  • Python 3.8+
  • NumPy
  • scripts/requirements.txt 中的依赖项

来源

  • 规范: SKILL.md

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